Encontrar a inversa [logaritmo natural]

[samara]

Encontre uma formula para a função inversa

f(x)=e\(e^{x^3}\)

y=ln(x+3)

y=\(\frac{e^{x}}{1+2e^{x}}\)

usando as propriedades do logaritmo natural e, como se resolve?
qm souber colok o passo a passo pf

Sammy

[João P. Ferreira]

Bem vindo meu caro

Resolvo passo a passo para esta:

\(y=\frac{e^x}{1+2e^x}\)

\(y(1+2e^x)=e^x\)

\(y+2.y.e^x-e^x=0\)

\(y+e^x(2.y-1)=0\)

\(e^x(2.y-1)=-y\)

\(e^x=-\frac{y}{2y-1}\)

\(ln(e^x)=ln\left(-\frac{y}{2y-1}\right)\)

\(x=ln\left(\frac{-y}{2y-1}\right)\)

A função inversa é então

\(f^{-1}(x)=ln\left(\frac{-x}{2x-1}\right)\)

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Cumprimentos