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| Encontrar a inversa [logaritmo natural] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=268 |
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| Autor: | samara [ 31 mar 2012, 05:05 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar a inversa [logaritmo natural] |
Encontre uma formula para a função inversa f(x)=e\(e^{x^3}\) y=ln(x+3) y=\(\frac{e^{x}}{1+2e^{x}}\) usando as propriedades do logaritmo natural e, como se resolve? qm souber colok o passo a passo pf Sammy |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 02 abr 2012, 12:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a inversa [logaritmo natural] |
Bem vindo meu caro Resolvo passo a passo para esta: \(y=\frac{e^x}{1+2e^x}\) \(y(1+2e^x)=e^x\) \(y+2.y.e^x-e^x=0\) \(y+e^x(2.y-1)=0\) \(e^x(2.y-1)=-y\) \(e^x=-\frac{y}{2y-1}\) \(ln(e^x)=ln\left(-\frac{y}{2y-1}\right)\) \(x=ln\left(\frac{-y}{2y-1}\right)\) A função inversa é então \(f^{-1}(x)=ln\left(\frac{-x}{2x-1}\right)\) Mais informações aqui Cumprimentos |
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