DaniellyGallon Escreveu:
a) f(a)= 2a+1
b) f(x)= √x-2
c) f(x)= 2x³-3x²+1
d) f(h)= 2/√h-1
e) f(x)= x+2/x²-9
f) f(k)= k+1/k³-4k
g) f(x)= 4x/6x²+13x-5
h) f(x)= √-3x+15
i) f(t)= -4t+t-8
DaniellyGallon, para você descobrir o domínio, que é um conjunto de valores que a variável indepedente (no caso, eu acho) 'x' pode ter, você precisa sempre pensar em duas coisas:
1 - Há uma expressão que divide outra? Existe? Então pense no denominador e encontre os valores em que o denominador se torne zero. Este valor deve ser excluído do domínio.
2 - Há uma expressão que utilize raiz par, tipo raiz quadrado, raiz quarta? Se tiver, dentro do radicando não pode resultar em número negativo.
3 - Se não existir nenhuma das duas hipóteses, todo o conjunto de números reais será o domínio procurado.
Vejamos a b)
\(f(x)= \sqrt{x-2}\)
Há uma raiz quadrada, logo, é preciso ver valores de 'x' que podem tornar x-2 negativo. Ou seja, este valor não me interessa. Ficará fora do domínio.
Assim, o que me interessa é
\(x-2 \geq 0\)
certo?
(Zero é permitido como radicando. Negativo é que não)
Logo,
\(x \geq 2\)
Assim, para a questão b) você poderia escrever
\(D=\{x \in \R | x \geq 2 \}\)
(O domínio tem 'x' pertencente ao conjunto dos números reais tal que 'x' tem de ser maior ou igual a 2)
No caso da questão e)
\(f(x)= \frac{x+2}{x^2-9}\)
Aqui temos uma fração. Vamos ao denominador.
\({x^2-9}\)
Veja que ele não pode ser zero. Então, escrevemos
\({x^2-9} \neq {0}\)
\({x^2} \neq {9}\)
\({x} \neq {3}\)
Aqui, como é uma raiz quadrada, admite o mesmo número com dois sinais. Assim, também não vai admitir
\({x} \neq {-3}\)
A resposta seria
\(D=\{x \in \R | (|x|) \neq {3}}\)
Não sei se fiz certo, mas queria dizer que 'x' pertence ao conjunto dos números reais de modo que o módulo de 3, ou seja, -3 e 3 não pode fazer parte desse conjunto.
Abração
Mauro
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