| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determinar o domínio da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=2958 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | DaniellyGallon [ 27 jun 2013, 13:30 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar o domínio da função |
a) f(a)= 2a+1 b) f(x)= √x-2 c) f(x)= 2x³-3x²+1 d) f(h)= 2/√h-1 e) f(x)= x+2/x²-9 f) f(k)= k+1/k³-4k g) f(x)= 4x/6x²+13x-5 h) f(x)= √-3x+15 i) f(t)= -4t+t-8 |
|
| Autor: | Mauro [ 27 jun 2013, 16:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o domínio da função |
DaniellyGallon Escreveu: a) f(a)= 2a+1 b) f(x)= √x-2 c) f(x)= 2x³-3x²+1 d) f(h)= 2/√h-1 e) f(x)= x+2/x²-9 f) f(k)= k+1/k³-4k g) f(x)= 4x/6x²+13x-5 h) f(x)= √-3x+15 i) f(t)= -4t+t-8 DaniellyGallon, para você descobrir o domínio, que é um conjunto de valores que a variável indepedente (no caso, eu acho) 'x' pode ter, você precisa sempre pensar em duas coisas: 1 - Há uma expressão que divide outra? Existe? Então pense no denominador e encontre os valores em que o denominador se torne zero. Este valor deve ser excluído do domínio. 2 - Há uma expressão que utilize raiz par, tipo raiz quadrado, raiz quarta? Se tiver, dentro do radicando não pode resultar em número negativo. 3 - Se não existir nenhuma das duas hipóteses, todo o conjunto de números reais será o domínio procurado. Vejamos a b) \(f(x)= \sqrt{x-2}\) Há uma raiz quadrada, logo, é preciso ver valores de 'x' que podem tornar x-2 negativo. Ou seja, este valor não me interessa. Ficará fora do domínio. Assim, o que me interessa é \(x-2 \geq 0\) certo? (Zero é permitido como radicando. Negativo é que não) Logo, \(x \geq 2\) Assim, para a questão b) você poderia escrever \(D=\{x \in \R | x \geq 2 \}\) (O domínio tem 'x' pertencente ao conjunto dos números reais tal que 'x' tem de ser maior ou igual a 2) No caso da questão e) \(f(x)= \frac{x+2}{x^2-9}\) Aqui temos uma fração. Vamos ao denominador. \({x^2-9}\) Veja que ele não pode ser zero. Então, escrevemos \({x^2-9} \neq {0}\) \({x^2} \neq {9}\) \({x} \neq {3}\) Aqui, como é uma raiz quadrada, admite o mesmo número com dois sinais. Assim, também não vai admitir \({x} \neq {-3}\) A resposta seria \(D=\{x \in \R | (|x|) \neq {3}}\) Não sei se fiz certo, mas queria dizer que 'x' pertence ao conjunto dos números reais de modo que o módulo de 3, ou seja, -3 e 3 não pode fazer parte desse conjunto. Abração Mauro |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|