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| Funções - achar função inversa https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=324 |
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| Autor: | fnandamr [ 24 abr 2012, 03:56 ] |
| Título da Pergunta: | Funções - achar função inversa |
Boa noite, vcs podem me ajudar? Sendo f(x) = x+1/(x-3), com x diferente de 3, o domínio da função: f^-1(x) é: como é a função inversa, eu devo inverter os numeros? por ex: x+3/x-1 ?? logo x-1>0 pois nao existe divisao por 0 ? me ajudem, expliquem detalhadamente por favor |
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| Autor: | Leonardo [ 24 abr 2012, 13:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções - achar função inversa |
Na função inversa vc deve trocar a posição das incógnitas, quem é y vc substitui por x e quem é x vc substitui por y; assim temos no seu exemplo: x= (y+1)/(y-3) x.(y-3)=(y-1); xy-3x-y=-1; y(x-1) = 3x-1 y-¹ = (3x-1)/(x-1) essa é a função inversa! |
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| Autor: | danjr5 [ 01 mai 2012, 23:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções - achar função inversa |
Leonardo, se me permite, segue pequena correção: Leonardo Escreveu: Na função inversa vc deve trocar a posição das incógnitas, quem é y vc substitui por x e quem é x vc substitui por y; assim temos no seu exemplo:
x = (y + 1)/(y - 3) x(y - 3) = (y +1) xy - 3x - y = 1 y( x - 1) = 3x + 1 y-¹ = (3x + 1)/(x - 1) essa é a função inversa! |
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| Autor: | Leonardo [ 02 mai 2012, 12:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções - achar função inversa |
Verdade, meu caro amigo... vc está certo! acabei trocando o sinal de (y +1) erroneamente, e não reparei esse erro! Desculpe e obrigado, saudações! |
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