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| Estudar f(x)=2+sqrt(x²+1) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=325 |
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| Autor: | fnandamr [ 24 abr 2012, 03:58 ] |
| Título da Pergunta: | Estudar f(x)=2+sqrt(x²+1) |
Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400m de tela de arame, de modo a produzir a área maxima. Então o quociente de um lado pelo outro é: R= 0,5 Seja f R -> R uma função definida por f(x)=2+ raiz x²+1. Pode-se afirmar que o conjunto imagem de f é: ME AJUDEM POR FAVOR :/ ME EXPLIQUEM DETALHADAMENTE, PASSO A PASSO |
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| Autor: | Leonardo [ 24 abr 2012, 12:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções |
Meu caro amigo, neste fórum só pode ser feita uma pergunta de cada vez! Respondendo a1º temos A soma dos 3 lados formados por arame devem dar 400m, e tendo x e y os lados deste retângulo, têm-se: 2x + y =400 y= 400-2x. a área deste retângulo é x.y e f(x) = x. (400-2x) F(x) = -2x² + 400x, tendo encontrado a função de área, procura-se o ponto máximo desta função pelos pontos de vértice: Xv= -b/2a = -400/2.(-2)=100; Yv= -(b²-4ac)/4a= (-160000)/-8= 20.000; então um lado é x=100m e y =400-2.100=200m logo o quociente de x/y=100/200=0,5. |
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| Autor: | Leonardo [ 24 abr 2012, 16:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções |
Em relação a 2ª pergunta, temos que a imagem é maior que 2 , logo \(Im (f) \in \left [ 2,+\infty \right[\) |
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