cal.ba12 Escreveu:
x² - 5x - 14 = 0
\(\frac{5\pm \sqrt{25+56}}{2}\)
\(\frac{5\pm \sqrt{81}}{2}\)
x= 7 ou -2
x= {7,-2}
como construo o gráfico agora. me ajudem
eu substituir 7 na função e me disseram que estava errado e que tinha que fazer x e y do vértice e eu não tenho ideia como faço isso
\(\frac{5\pm \sqrt{25+56}}{2}\)
\(\frac{5\pm \sqrt{81}}{2}\)
x= 7 ou -2
x= {7,-2}
como construo o gráfico agora. me ajudem
eu substituir 7 na função e me disseram que estava errado e que tinha que fazer x e y do vértice e eu não tenho ideia como faço isso
olá
Seja bem-vindo ao fórum.
o x e o y do vértice é o ponto de maior valor da função ou menor valor da função, depende do sinal de "a", pois se a>0 temos uma parabola com concavidade para baixo e se a<0 teremos uma parabola com concavidade para cima.
para calcular o Xv bastar usar a fórmula :
\(\\\\ Xv=-\frac{b}{2*a}\)
resolvendo encontramos \(Xv=\frac{5}{2}\), para encontrar o Yv bastar usar a outra fórmula :
\(\\\\ Yv=-\frac{\Delta}{4*a}\), que resolvendo encontramos \(Yv=-20,25\) , ou ainda substitua \(Xv=\frac{5}{2}\) na função e vc encontrará \(Yv=-20,25\) .
como o sinal "a" é maior que zero,teremos que \((\frac{5}{2},-20,25)\) é um ponto de mínimo.
para esboçar ,trace as raízes , e o ponto de mínimo no plano cartesiano e depois passe uma parabola com a boca para cima tocando as raízes,com o ponto de mínimo e tocando -14 no eixo y, já que o termo independente de uma função de segundo grau é interseção do gráfico com o eixo y.
um esboço pelo wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2-5x-14
espero que tenha ajudado.qualquer dúvida é só falar.