Lucas123 Escreveu:
Dada a função f(x) = x² + 1, determine os valores reais de x para os quais:
a) f(x) > 0
b) f(x) < 0
Quais os valores reais de x que tornam positiva a função
f(x) = -2x² + 5x - 2 ?
Dada a função f(x) = x² - 8x + 16, determine os valores reais de x para os quais f(x) > 0.
olá
Para resolver estes tipos de questões bastar usar o quadro de sinais.
a) \(f(x)=x^{2}+1\)
Vemos que não existem zeros (raízes) da função, então a regra a ser aplicada para a construção do quadro de sinais é
MA (mesmo sinal de "a"),isso quer dizer que a função \(f(x)=x^{2}+1\) , é sempre \(f(x)>0\)
b) \(f(x)=-2x^{2}+5x-2\)
as raízes são : \(\frac{1}{2}\) e \(2\) , então usaremos a regra do
MA-CA-MA (mesmo sinal de "a",sinal contrário de "a",mesmo sinal de "a") , temos então que para o intervalo \([-\infty,\frac{1}{2}]\) a função assume valores negativos, para \([\frac{1}{2},2]\) a função assume valores positivos e para \([2,+\infty]\) a função assume novamente valores negativos.
Tente fazer as outras...
Se tiver dúvidas é só falar.
att e cumprimentos
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