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| Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=4310 |
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| Autor: | Daianne [ 14 nov 2013, 18:02 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2) |
Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2) |
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| Autor: | santhiago [ 15 nov 2013, 00:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2) [resolvida] |
Defina \(f(x) = 2x^3 -4x^2 +5x - 7\) . Agora note que \(f\) é contínua \([1,2]\) e \(f(1)f(2) < 0\) (verifique !) que pelo Teorema Bolzano (http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio) garantimos a existência de pelo menos um \(c\) em \((1,2)\) t.q. \(f(c) = 0\) . |
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