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Sejam: \(f(x)=x\) e \(g(x)=senx\) . Mostre que \(f\) e \(g\) são uniformemente contínuas em \(\mathbb{R}\). Mas o produto, \(f \cdot g\) não é.

Dica: uma função diferenciável é uniformemente contínua em R se a sua derivada for limitada em R. Por outro lado, se uma função f é uniformente contínua em R então f(x+a)-f(x) é limitado em R qualquer que seja a constante a.