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Boa tarde,
Estou tentando ajustar alguns dados experimentais a partir de uma função racional. Preciso simplificar a equação ao máximo para que quando for realizado o ajuste (Mínimos Quadrados) não ocorra super parametrização.
Por exemplo, eu preciso ajustar dois parâmetros, no caso X1 e Y1. Porém eles não podem estar se multiplicando e nem dividindo um pelo outro. Se isso ocorrer é impossível de se encontrar os valores reais desses parâmetros.
Se eu sei que X1*Y1 = 10, terei infinitos valores para X1 e Y1.
A equação em questão é dada por:
\(y(x)=\frac{X_{1}^{2}+X_{2}^{2}.w^{2}}{X_{3}^{2}+X_{4}^{2}.w^{2}+X_{2}^{2}.w^{4}}\)
onde, \(w=2.\pi .x\)
Existe um jeito de simplificar ainda mais essa expressão ?!
Estava pesquisando e encontrei alguns artigos comentando que é possível reescrever funções racionais na forma:
\(Y(s)=\frac{(s+\alpha _{4}).(s+\alpha _{5})}{(s+\alpha _{1})(s+\alpha _{2})(s+\alpha _{3})}\)
A partir do cálculo dos polos e zeros das funções.
Alguém sabe de algum material para indicar para a solução desse problema!??
Atenciosamente,
Eduardo
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