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| fatorizacão https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=5371 |
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| Autor: | ulisses123 [ 10 mar 2014, 19:58 ] |
| Título da Pergunta: | fatorizacão |
por favor como fatorizar:12x+12x^2+3x^3+12 |
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| Autor: | Sobolev [ 11 mar 2014, 13:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: fatorizacão |
Fazendo um estudo rápido da função \(f(x)=3x^3+12x^2+12x+12\) (intervalos de crescimento, máximos, mínimos) vê facilmente que apenas tem uma raíz real. Assim a factorização será do tipo \(f(x) = 3(x-R)(x^2+bx+c)\), em que R é a tal raiz real e o polinómio de grau 2 não tem raízes reais ( \(b^2-4c < 0\)). Como os candidatos mais óbvios a R não funcionam (valores inteiros), não estou a ver outra forma além de utilizar a fórmula resolvente para equações do terceiro grau. |
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