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| A função f(x,y)=x²+y²-y-x+1 possui ponto crítico em? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=559 |
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| Autor: | Claudete [ 04 jul 2012, 02:02 ] |
| Título da Pergunta: | A função f(x,y)=x²+y²-y-x+1 possui ponto crítico em? |
A função f(x,y)= x^2 +y^2 -y-x+1 possui ponto crítico em? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 jul 2012, 11:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A função f(x,y)=x²+y²-y-x+1 possui ponto crítico em? |
Quer então achar os pontos críticos de \(f(x,y)= x^2 +y^2 -y-x+1\) Derivando em ordem a \(x\) \(f_x (x,y)=2x-1\) Derivando em ordem a \(y\) \(f_y (x,y)=2y-1\) Temos de resolver então o sistema \(\left\{\begin{matrix} 2x-1=0\\ 2y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=1\\ 2y=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\) O ponto crítico é então (1/2;1/2) Saudações |
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| Autor: | Claudete [ 04 jul 2012, 16:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A função f(x,y)=x²+y²-y-x+1 possui ponto crítico em? |
Foi demais. Obrigada |
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