Não.
Em \(-\pi\) a função vale 0. Não tem problema nenhum
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| DUVIDA: encontrar assimtotas verticais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=624 |
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| Autor: | Danfergo [ 12 jul 2012, 18:51 ] |
| Título da Pergunta: | DUVIDA: encontrar assimtotas verticais |
Boas pessoal. eu tenho estado aqui com algumas duvidas quanto à determinação de assimtotas verticais. se alguem poder clarear o meu pensamento agradeço. 1) Existem assintotas verticais, possivelmente, numa função nos seus pontos de descontinuidade e nos seus pontos de acumulação de dominio, é? Por exemplo: uma função de dominio [0,+ºº[ não pode ter assimtota em 0? Porque acho que estou sempre a cometer o mesmo erro, que é calcular o lim qdo X tende para 0+ ( por exemplo). (pequena duvida (+-relacionada) - R+ = ]0,+oo[ ou = [0,+oo[ ? ) |
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| Autor: | josesousa [ 13 jul 2012, 09:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: DUVIDA: encontrar assimtotas verticais |
\(R^+=]0, +\infty[\) Uma assímptota vertical em a é encontrada se \(\lim_{x \to a^\pm} f(x) = \pm \infty\) Assim sendo, poderá uma função definida em \([0, +\infty[\) ter uma assímptota em 0 se, por exemplo, for definida como sendo igual a zero para \(x=0\) e \(1/x\) para outros valores. |
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| Autor: | Danfergo [ 14 jul 2012, 16:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: DUVIDA: encontrar assimtotas verticais |
no exame nacional de 2008 - 1ª fase - exercicio 4: Citar: Seja f a função de domínio [ -(pi) , +ºº [ , definida por: \(\LARGE f(x) = \begin{Bmatrix} e^{-4x+1} &se& x\geq 0 \\ \frac{3sen(x)}{x^2} & se & -\pi \leq x\leq 0 \end{Bmatrix}\) Estude a função f quanto à existência de assimptotas do seu gráfico, paralelas aos eixos coordenados, escrevendo as suas equações, caso existam. nos criterios de correcção Citar: 4. ......................................................................................................................................................... 15 pontos Estudar a função quanto à existência de assimptotas verticais do seu gráfico ...................... 8 pontos \(\lim_{x \to 0^+} f(x) = e\) ; \(\lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty\) (ver nota 1) .. 3 pontos Concluir que a recta de equação x =0 é assimptota vertical do gráfico de f .......................... 2 pontos Justificar que o gráfico de f não tem outras assimptotas verticais ....................................... 3 pontos [...] e no entanto nao estudam o limite \(\lim_{x \to -\pi} f(x) = 0\) Alguem me pode explicar isto? então não seria possivel a função subir/descer até +/- infinito em -pi e termos uma assintota vertical em x=-pi ? é pelo facto de o intervalo ser fechado em -pi? Mas qual será a melhor forma de justificar então que não existem mais assintotas para alem de x = 0 ? Banco de itens do GAVE: http://bi.gave.min-edu.pt/exames/exames ... listProvas Procurei algumas informações pela internet: http://matematica.com.pt/file.axd?file=Assimptotas.pdf ( pelo que percebi aqui as assimptotas verticais existem apenas em pontos que não pertencem ao domínio, portanto, ou em pontos de descontinuidade / mudança de ramo, ou então, em pontos de acumulação - situados nos extremos exteriores do domínio da função. é isto ? obrigado pelas ajudas ! |
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| Autor: | josesousa [ 16 jul 2012, 16:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: DUVIDA: encontrar assimtotas verticais |
Não. Em \(-\pi\) a função vale 0. Não tem problema nenhum
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