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| Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=6260 |
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| Autor: | Rodss [ 08 jun 2014, 22:04 ] |
| Título da Pergunta: | Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 [resolvida] |
A função f(x)=1/4x^4 - x^2 é crescente no conjunto resposta:{x E R/ -raiz de 2 < x < 0 ou x > raiz de 2 PQ? |
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| Autor: | FernandoMartins [ 08 jun 2014, 23:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 |
Olá Rodss Se \(f(x)=\frac{1}{4}x^{4}-x^{2}\) então se pretendes saber em que intervalo f é crescente, a resposta é dada pela resolução da inequação \(f'(x)>0\) Logo como \(f'(x)=x^{3}-2x\) Então \(x^{3}-2x>0\Leftrightarrow x(x^{2}-2)>0\Leftrightarrow (x>0\wedge x^{2}-2>0)\vee (x<0\wedge x^{2}-2<0)\Leftrightarrow x>\sqrt{2}\vee -\sqrt{2}<x<0\) Bom estudo 
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