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| Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=6269 |
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| Autor: | Rodss [ 09 jun 2014, 19:23 ] |
| Título da Pergunta: | Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 |
Se é um função real diferenciável em x=3 tal que f(3)=3 e f'(3)=3 e se g(x)=f(f(f(x))) , então g'(3) é igual a resposta: 27 Como faz isso? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 10 jun 2014, 14:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Processo seletivo vagas surgidas Ufes 2014 |
pela regra da derivada da composta se \(a(x)=b(c(x))\) então \(a'(x)=(c(x))'.b'(c(x))\) no seu caso \(a(x)=g(x)\), \(b(x)=f(x)\) e \(c(x)=f(f(x))\) logo \(g'(x)=(f(f(x)))'.f'(f(f(x)))=f'(x).f'(f(x)).f'(f(f(x)))\) em \(x=3\) \(g'(3)=f'(3).f'(f(3)).f'(f(f(3)))=f'(3).f'(3).f'(f(3))=3.3.3=27\) lembre-se sempre que \((f(g(x)))'=(g(x))'.f'(g(x))\) |
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