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| Mostrar que um conjunto é limitado superiormente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=6767 |
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| Autor: | Marcella [ 21 ago 2014, 20:09 ] |
| Título da Pergunta: | Mostrar que um conjunto é limitado superiormente |
Boa tarde! Dado A C R nao vazio e limitado inferiormente, seja -A = {-x;x E A} Mostre que -A é limitado superiormente. Obrigada!!! |
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| Autor: | Walter R [ 10 set 2014, 03:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostrar que um conjunto é limitado superiormente [resolvida] |
Se A é limitado inferiormente, então existe \(K \in \mathbb R\) tal que \(K \le x,\forall x \in A\). Multiplique a inequação por \(-1\) e terás \(-x \le -K \in \mathbb R\),\(\forall -x \in -A\). Logo \(-A\) é limitado superiormente. |
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