Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Oi. Será que me podia ajudar?

1. Uma clinica especializada em doentes com sintomas de depressão abriu com 300 doentes. Sabe-se que o número de doentes que continua em tratamente t meses depois de o iniciar é dado pela função f(t) = e^(-t/20) , além disso, a clinica receberá mais 10 doentes por mês. Quantos doentes estão a receber tratamento, na clinica, dentro de um ano?

2. A areia que escoa de uma calha amontoa-se em forma cónica com uma altura h igual a 0.75 do radio da base r. Qual é a razão de crescimento do volume quando o radio da base for 0.9 e estiver a crescer à taxa de 0.75.
(nota o volume de um cone é dado por V=1/3*pi*r^2*h)

Eu sei que é preciso integrar numa e derivar noutra. Mas porquê? E como se resolve passo a passo?

Por favor ajudem-me 

1. Resolver a equação diferencial
\(y' = (-1/20)y+10\)
com condição inicial y(0)=300

2.
\(V=1/3.\pi.r^2.h= 1/3.\pi.r^2.0,75r\)
\(V=1/3.0,75.\pi.r^3\)

\(V'(r)=0,75r^2\)

\(V'(0,9)=0,75.0,81\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928