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| Transformação em equações parciais de função discreta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=6911 |
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| Autor: | ericmc [ 16 set 2014, 00:29 ] |
| Título da Pergunta: | Transformação em equações parciais de função discreta |
olá, dado \(Y(e^{jw}) = \frac{1}{(1 - a.e^{-jw}).(1-b.e^{-jw})}\) = \(\frac{A}{1-a.e^{-jw}} + \frac{B}{1-b.e^{-jw}}\) , mostrar quem é A e B: |
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| Autor: | ericmc [ 16 set 2014, 00:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformação em equações parciais de função discreta |
a resposta eh A = a/(a-b) e B = b/(a -b) mas queria que alguém pudesse demonstrar !! |
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| Autor: | Sobolev [ 16 set 2014, 09:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformação em equações parciais de função discreta |
Para a resposta ser a que refere, deve ter-se enganado no enunciado... Deverá ser a diferença e não a soma das duas frações. \(\frac{1}{(1 - a.e^{-jw}).(1-b.e^{-jw})} = \frac{A}{1-a.e^{-jw}} - \frac{B}{1-b.e^{-jw}}\Leftrightarrow \frac{1}{(1 - a.e^{-jw}).(1-b.e^{-jw})} = \frac{A(1-b e^{-jw}) - B(1-a e^{-jw})}{(1 - a.e^{-jw}).(1-b.e^{-jw})}\Leftrightarrow 1 = A-A b e^{-jw} - B +Ba e^{-jw}\Leftrightarrow A - B = 1 \wedge Ba-Ab = 0 \Leftrightarrow B = \frac{b}{a-b} \wedge A = \frac{a}{a-b}\) |
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