Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde!

Segue exercício - Grato pela ajuda recebida. Estou conseguindo entender algumas questões, enquanto aprendo junto com minha filha.

Atenciosamente. Márcio :-)

Boa noite,

As curvas no gráfico são parábolas, então a função é do segundo grau e escrevemos assim:

\(y = ax^2 + bx + c\)

Dessa fórmula sabemos que \(c\) é o valor de \(y\) onde o gráfico da função corta o eixo vertical.

Também sabemos que a soma das raízes vale \(\frac{-b}{a}\) e que o produto das raízes vale \(\frac{c}{a}\).

Na figura a) \(c\) vale \(15\) e as raízes são \(-5\) e \(-3\). Então a soma das raízes é \(-8\) e o produto é \(15\). Então \(-8 = \frac{-b}{a}\) e \(15=\frac{c}{a}\). Resolvendo o sistema encontraremos \(a=1\) e \(b=8\). Dessa forma a lei da função é \(y=x^2+8x+15\)

Da mesma forma poderá resolver figura b). A observação aqui é que há uma raiz dupla, o \(-3\). Então a soma é \(-6\) e produto \(9\). Quer tentar?

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Fraol
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