em uma função paramétrica r(t) = xi + yj, o domínio é dado em valores de t?

[juan23]

Olá!

Então galera, estou muito preocupado com uma questão da prova, ela era assim:
seja r(t) = (1 / sqrt(t^2 - t)) i + (1/(t^2-t)) j

a)determine sua equação cartesiana.
Minha resposta: y = x^2

b) Esboce o gráfico. (não se esqueça da orientação e do DOMÍNIO).
só fiz a parte positiva de x e y, e minha orientação foi de 0 até +00, e depois voltou para 0. Fiz setas tanto para cima quanto para baixo.
só que na hora de calcular o domínio, eu disse que era (-oo,0) u (1,+oo), com relação a t, e não a x. Está errado? Será que vou ganhar um 0? Vlw

[pedrodaniel10]

Na equação paramétrica, cada parâmetro é definido em R. Deste modo, o domínio da função graficamente será a intersecção dos conjuntos dos dois parâmetros neste caso.

\(D=Di\: \cap \: Dj=t^2-t>0 \: \wedge \: t^2-t\neq 0\)

Isso daria como domínio a sua resposta: \(]-\infty ,0[\cup ]1,+\infty[\)

Por exemplo para t=0.2, não faz parte do domínio de i no entanto faz parte do domínio de j. No gráfico paramétrico, não apareceria tal ponto desenhado.