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| em uma função paramétrica r(t) = xi + yj, o domínio é dado em valores de t? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=7950 |
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| Autor: | juan23 [ 06 fev 2015, 22:07 ] |
| Título da Pergunta: | em uma função paramétrica r(t) = xi + yj, o domínio é dado em valores de t? |
Olá! Então galera, estou muito preocupado com uma questão da prova, ela era assim: seja r(t) = (1 / sqrt(t^2 - t)) i + (1/(t^2-t)) j a)determine sua equação cartesiana. Minha resposta: y = x^2 b) Esboce o gráfico. (não se esqueça da orientação e do DOMÍNIO). só fiz a parte positiva de x e y, e minha orientação foi de 0 até +00, e depois voltou para 0. Fiz setas tanto para cima quanto para baixo. só que na hora de calcular o domínio, eu disse que era (-oo,0) u (1,+oo), com relação a t, e não a x. Está errado? Será que vou ganhar um 0? Vlw |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 06 fev 2015, 23:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: em uma função paramétrica r(t) = xi + yj, o domínio é dado em valores de t? |
Na equação paramétrica, cada parâmetro é definido em R. Deste modo, o domínio da função graficamente será a intersecção dos conjuntos dos dois parâmetros neste caso. \(D=Di\: \cap \: Dj=t^2-t>0 \: \wedge \: t^2-t\neq 0\) Isso daria como domínio a sua resposta: \(]-\infty ,0[\cup ]1,+\infty[\) Por exemplo para t=0.2, não faz parte do domínio de i no entanto faz parte do domínio de j. No gráfico paramétrico, não apareceria tal ponto desenhado. |
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