| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Curva de Bézier (Função vetorial) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=8084 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | MRocha [ 26 fev 2015, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Curva de Bézier (Função vetorial) |
Boas, Gostaria de saber se o seguinte exercício está bem resolvido: Anexo: 2.png [ 18.34 KiB | Visualizado 2091 vezes ] Anexo: 1.png [ 74.1 KiB | Visualizado 2091 vezes ] Tenho duas dúvidas: O cálculo de derivadas está bem feito; 0^0=1 ? alguns sites consideram indeterminação. Obrigado. |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 28 fev 2015, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Curva de Bézier (Função vetorial) |
Citar: 0^0=1 ? alguns sites consideram indeterminação. \(0^0\) como número real não está definido, no entanto, por convenção o monómio \(t^0\) é considerado constante igual a um. Como muitas convenções em matemática, esta não é arbitrária. É feita de modo a preservar a propriedade \(t^{m+n}=t^mt^n\) e a continuidade no ponto t=0. Dito isto, podemos dizer que os cálculos de \(\vec{y}(0)\) e \(\vec{y}(1)\) estão, no essencial, corretos (poderiam ser feitos de uma forma menos trapalhona). Citar: O cálculo de derivadas está bem feito; Não! Qualquer função num ponto tem valor constante, mas, a menos que a função seja constante numa vizinhança do ponto, não podemos dizer que a derivada é nula. Convém ter sempre em mente que a derivada duma função num dado ponto depende comportamento da função na vizinhança do ponto e não só do valor da função no ponto. Dito isto, o que tem a fazer é derivar os polinómios \(p_k(t)=t^k(1-t)^{n-k}\) nos pontos 0 e 1. Note que como 0 é uma raíz múltipla de \(p_k\) para \(k\geq 2\) e 1 é uma raíz múltipla de \(p_k\) para \(k\leq n-2\) só tem de calcular \(p'_0(0)\), \(p'_1(0)\), \(p'_{n}(1)\) e \(p'_{n-1}(1)\). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|