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| Derivada implícita dy /dt https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=855 |
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| Autor: | MIRLANE [ 28 set 2012, 22:15 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada implícita dy /dt |
Boa noite! Encontre \(\frac{dy}{dt}\) \(y = x^5 + 2x\) \(\frac{dx}{dt}=3\) \(x = -1\) Resolvi asssim por derivada implicíta . \(\frac{dy}{dt} = 5x^4. \frac{dx}{dt}+2\) \(\frac{dy}{dt} = 5(-1)^4 . 3 + 2 = 17\) Agora estou na dúvida pois não sei se está certo, alguém pode me ajudar! Abraços |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 28 set 2012, 22:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada implícita dy /dt |
Boas \(\frac{dy}{dt}=\frac{dy}{dx}.\frac{dx}{dt}\) \(\frac{dy}{dx}=5x^4+2\) Assim, parece-me que será \(\frac{dy}{dt}=(5x^4+2).3=15x^4+6\) Pela derivada implícita se \(y=x^5+2x\) então \(\frac{dy}{dt}=5x^4\frac{dx}{dt}+2\frac{dx}{dt}=15x^4+6\) |
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| Autor: | MIRLANE [ 28 set 2012, 22:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada implícita dy /dt |
Boa noite João Pimentel! Consegui entender o que você faze mais fiquei com uma dúvida. É que não conseguir perceber onde vc usou o x = -1, vc pode me explicar. Abraços Mirlane |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 Oct 2012, 00:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada implícita dy /dt |
Olá Não usei o x=-1 Presumo que para x=-1, bastará fazer a substituição na expressão final |
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