Drako Amorim Escreveu:
Drako Amorim Escreveu:
\(e^{x}=x^2\)
Pelo Wolfram vem que a solução real é:
\(x=-2W(\frac{1}{2})\)
Estudei este tipo de função mas não consigo manipular a equação de forma que possa isolar o x por meio da W(y).
Para quem não a conhece segue: http://2000clicks.com/mathhelp/BasicSimplifyingLambertWFunction.aspx
Pelo Wolfram vem que a solução real é:
\(x=-2W(\frac{1}{2})\)
Estudei este tipo de função mas não consigo manipular a equação de forma que possa isolar o x por meio da W(y).
Para quem não a conhece segue: http://2000clicks.com/mathhelp/BasicSimplifyingLambertWFunction.aspx
Consegui chegar a um resultado não-real:
\(e^{x}=x^{2}\)
\(e^{\frac{x}{2}}=x\)
\(xe^{-\frac{x}{2}
}=1\)
\(-\frac{x}{2}e^{-\frac{x}{2}}=-\frac{1}{2}\)
\(-\frac{x}{2}=W(-\frac{1}{2})\)
\(\therefore\)\(x=-2W(-\frac{1}{2})\)
Alguém sabe como obter algebricamente a solução exata real?
Ops, esqueci o +-, sendo uma solução real e outra não
