LIMITE DE FUNÇÃO COMPLEXA, Alguém?
20 dez 2015, 17:29
Alguém me ajuda com essa questao??
Preciso usar a definição de limite para demonstrar isso, só que não sei como se faz!
Muito obrigado galera!
Preciso usar a definição de limite para demonstrar isso, só que não sei como se faz!
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Muito obrigado galera!
Re: LIMITE DE FUNÇÃO COMPLEXA, Alguém?
21 dez 2015, 13:52
\(\lim_{z \to z_0} f(z)=L \Leftrightarrow \forall \varepsilon >0 \exists \delta >0 : |z-z_0| < \delta \Rightarrow |f(z)-L| < \varepsilon\)
Assim, para cada \(\varepsilon >0\) dado, devemos ser capazes de identificar \(\delta\).
\(|f(z)-L| = |az+b -az_0-b| = |a| |z-z_0| < |a| |z-z_0|\)
Vemos assim que basta escolher \(\delta \leq \frac{\varepsilon}{|a|}\)
Assim, para cada \(\varepsilon >0\) dado, devemos ser capazes de identificar \(\delta\).
\(|f(z)-L| = |az+b -az_0-b| = |a| |z-z_0| < |a| |z-z_0|\)
Vemos assim que basta escolher \(\delta \leq \frac{\varepsilon}{|a|}\)