determine a reta tangente à curva y = x³ - 2 no ponto P(1; -1)

[ADELIANE]

A reta tangente à curva y = x³ - 2 no ponto P(1; -1). Marque a resposta certa:
a) y-3x-4=0
b) 3y+3x=2
c)y-3x+4=0
d)3y+x+2=0

[jorgeluis]

ADELIANE,
se,
\(f(x)=x^3-2
e
P(1,-1)
entao,
{f}'(x)=3x^2-{0}
{f}'(1)=m
3x^2=m
m=3\)
logo,
a equação da reta tangente é:
\((y-y_0)=m.(x-x_0)
y-(-1)=3.(x-1)
y+1=3x-3
y-3x+4={0}\)