19 mar 2014, 20:50
Determine uma solução da equação logz = πi. (log z = pi vezes i).
Sabendo que z(x+yi)
Editado pela última vez por
Valeska Fernandes em 20 mar 2014, 01:57, num total de 1 vez.
19 mar 2014, 21:58
\(\log z = \pi i \Leftrightarrow
\log|z| + i \arg z = \pi i \Leftrightarrow
\log|z| = 0 \wedge \arg z = \pi \Leftrightarrow
|z| = 1 \wedge \arg z = \pi
z = -1\)
Obs: Apesar de não ter sido referido o ramo do logaritmo a utilizar, chamemos-lhe r, ele deve ser tal que \(\pi \in [r, r + 2 \pi[\)