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| Resolver logz = πi. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=16&t=5477 |
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| Autor: | Valeska Fernandes [ 19 mar 2014, 20:50 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver logz = πi. |
Determine uma solução da equação logz = πi. (log z = pi vezes i). Sabendo que z(x+yi) |
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| Autor: | Sobolev [ 19 mar 2014, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver logz = πi. [resolvida] |
\(\log z = \pi i \Leftrightarrow \log|z| + i \arg z = \pi i \Leftrightarrow \log|z| = 0 \wedge \arg z = \pi \Leftrightarrow |z| = 1 \wedge \arg z = \pi z = -1\) Obs: Apesar de não ter sido referido o ramo do logaritmo a utilizar, chamemos-lhe r, ele deve ser tal que \(\pi \in [r, r + 2 \pi[\) |
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