A antiderivação abaixo equivale a] ?

[mauriciohideki]

\(\int \frac{\cos ^{3}x}{\sin ^{4}x}dx\)

[Estanislau]

A potência do seno é par e a do cosseno é ímpar. Neste caso faz sentido fazer a substituição sin x = t. Então um cosseno vai para dt e a potência do cosseno que fica é par. Facilmente se transforma em seno através a identidade trigonométrica fundamental.

Se, ao contrário, a potência do seno fosse ímpar e a do cosseno fosse par, a substituição era cos x = t.