Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
18 jun 2016, 01:06
Seja Cper [-∏,∏] o conjunto de funções periódicas de -∏, ∏.
1. Mostre que f+g ∊ Cper [-∏, ∏ ] tal que f, g:R→ C e f , g ∊ Cper [-∏, ∏ ]
2. Mostre que af ∊ Cper [-∏, ∏ ] tal que f:R→ C , f ∊ Cper [-∏, ∏ ] , a ∊ C
A questão está mais para algebra linear do que para equações diferenciais, porem está sendo abordada no meu curso de EDP.
Foi feita uma analogia entre o espaço vetorial R³ e este conjunto Cper sobre o corpo dos numeros complexos.
Todos os axiomas para espaço vetorial são satisfeitos. Porem não me recordo do procedimento para que a soma de dois vetores pertençam ao mesmo espaço estudado, bem como a multiplicação por escalar. Acredito que seja o mesmo procedimento da algebra linear só que com funções no lugar de vetores.
18 jun 2016, 13:43
Qual é a questão? Não consegue demonstrar que a soma das funções periódicas também é periódica?