Solução de Integração por Substituição Algébrica

[calbferreira@2]

\(\int 3sec^{2}3xtan3x\) = ?

[danko71]

\(\int 3sec^2(3x)tg(3x)dx\\ u=3x\\du=3dx\\dx=\frac{1}{3}du\\ \int 3sec^2(3x)tg(3x)dx=3\int tg(u)sec^2(u)\frac{1}{3}du\\ =\int tg(u)sec^2(x)du=\frac{1}{2}tg^2(u)=\frac{1}{2}tg^2(3x)+C\)