População

[ivoski]

Em uma população de bactérias cresce de acordo com o modelo de Malthus.
Se a população duplica em uma hora, de quanto ela terá aumentado ao fim de duas
horas?

[Sobolev]

O modelo de crescimento de Malthus é um modelo que prevê um crescimento exponencial do tipo \(P(t) = P_0 e^{r t}\). Se a população duplica ao fim de uma hora sabemos que

\(P(1) = 2 P(0) \Leftrightarrow P_0 e^{r\cdot 1} = 2 P_0 \Leftrightarrow r = \ln 2\)

Ao fim de duas horas teremos então

\(P(2) = P_0 e^{(\ln 2) \cdot 2} = 4 P_0\).