Determinar Solução Geral da equação
01 jun 2013, 19:58
Bom dia.
O enunciado pede apenas: "Determine a solução geral da equação:"
A minha duvida é simplesmente como devo utilizar a dica fornecida na questão (e^(-x) ser solução da equação).
Desde já um muito obrigado.
O enunciado pede apenas: "Determine a solução geral da equação:"
A minha duvida é simplesmente como devo utilizar a dica fornecida na questão (e^(-x) ser solução da equação).
Desde já um muito obrigado.
- Anexos
-
- exercicio aved ficha 1.PNG (2.71 KiB) Visualizado 1687 vezes
Re: Determinar Solução Geral da equação
01 jun 2013, 22:31
Olá Jorge
Repara que se \(e^{-x}\) é solução então o polinómio característico que neste caso é
\(P(D)=D^5+D^4+2D^3+2D^2+D+{1}={0}\)
vai ter uma raiz em \(D=-1\) pois equivale à solução \(e^{-x}\)
terás de agora com a regra de Rufini, achar o polinómio restante, ou seja \(\frac{P(D)}{D+1}\) para achares as restantes raizes
Repara que se \(e^{-x}\) é solução então o polinómio característico que neste caso é
\(P(D)=D^5+D^4+2D^3+2D^2+D+{1}={0}\)
vai ter uma raiz em \(D=-1\) pois equivale à solução \(e^{-x}\)
terás de agora com a regra de Rufini, achar o polinómio restante, ou seja \(\frac{P(D)}{D+1}\) para achares as restantes raizes