encontre a solução do probllema de valor inicial ty' + 2y = sen(t), y(pi/2) = 1

[Anna Menina]

encontre a solução do problema de valor inicial ty' + 2y = sen(t), y(pi/2) = 1

[Nil]

Acredito que seja assim...

y+(2/t)y=sen/t

Fator integrante é u(t)=t^2

Então temos:

d(t^2y)/dt=tsent

t^2y=integral indefinida de tsentdt

t^2y=-tcost-sent+C

y=t^-2(-tcost-sent+C)

Obtemos C=1+(pi/2)

Por isso a solução é:

y=t^-2(-tcost-sent+1+(pi/2)^2)

Veja se está de acordo com seu gabarito.

[João P. Ferreira]

Caro amigo Nil

Muito obrigado pelas suas contribuições

Pedimos apenas que tente usar o Editor de Equações
viewtopic.php?f=66&t=3793

Muito obrigados, seja sempre bem-vindo

[Anna Menina]

Boa tarde Nil!

Muito obrigada pela explicação, mas não entendi porque o fator integrante deu t², você pode me ajudar?

Obrigada!