Taxa de variação uma população de bacterias

[ivoski]

A taxa de variação relativa de uma população p(t) de bactérias é dada, aproximadamente, por p′/p = a−b; sendo a e b constantes positivas que medem
as taxas de crescimento (por reprodução) e de decrescimento (devida à aplicação de antibióticos), das bactérias.
-->como posso determinar p(t) em um instante t > 0 qualquer, sabendo que p(0) = PO.
-->como vai ser o comportamento de p(t), quando t-->oo (infinito) de acordo com as possibilidades a>b a=b a<b

[josesousa]

\(p'=(a-b)p\)

A solução é

\(p(t)=POe^{(a-b)t}\)

Agora tire as conclusões para os três casos...