EDO linear homogenea de primeira ordem
08 dez 2014, 23:46
Alguém sabe resolver? Obrigada!
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Re: EDO linear homogenea de primeira ordem [resolvida]
09 dez 2014, 03:02
Olá ;D
Bem-Vinda ao fórum.Por favor leia as regras, questões devem ser escritas no formato texto e em Latex.
Dessa vez resolverei, nas próximas postagens coloque a questão no formato correto.
a)
\(R \frac{dQ}{dt}=\frac{1}{C}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{Q}{RC}\)
\(\frac{1}{Q} \; dQ=\frac{1}{RC} \; dt\)
\(\int \; \frac{1}{Q}\; dQ=\int \; \frac{1}{RC} \; dt\)
\(\ln|Q|=\frac{1}{RC}t+K\)
Supondo Q>0 :
\(Q=e^{\frac{1}{RC}t}*A\)
b)
\(R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=E\)
\(R\frac{dQ}{dt}=E-\frac{Q}{C}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{E}{R}-\frac{Q}{RC}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{CE-Q}{RC}\)
\(\frac{dQ}{CE-Q}=\frac{dt}{RC}\)
\(\int \; \frac{dQ}{CE-Q}=\int \; \frac{dt}{RC}\)
\(-\ln|CE-Q|=\frac{t}{RC}+K\)
\(\ln|CE-Q|=-\frac{t}{RC}+K\)
Supondo CE-Q>0 , temos :
\(CE-Q=e^{-\frac{t}{RC}}*A\)
\(Q=CE-e^{-\frac{t}{RC}}*A\)
Bem-Vinda ao fórum.Por favor leia as regras, questões devem ser escritas no formato texto e em Latex.
Dessa vez resolverei, nas próximas postagens coloque a questão no formato correto.
a)
\(R \frac{dQ}{dt}=\frac{1}{C}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{Q}{RC}\)
\(\frac{1}{Q} \; dQ=\frac{1}{RC} \; dt\)
\(\int \; \frac{1}{Q}\; dQ=\int \; \frac{1}{RC} \; dt\)
\(\ln|Q|=\frac{1}{RC}t+K\)
Supondo Q>0 :
\(Q=e^{\frac{1}{RC}t}*A\)
b)
\(R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=E\)
\(R\frac{dQ}{dt}=E-\frac{Q}{C}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{E}{R}-\frac{Q}{RC}\)
\(\frac{dQ}{dt}=\frac{CE-Q}{RC}\)
\(\frac{dQ}{CE-Q}=\frac{dt}{RC}\)
\(\int \; \frac{dQ}{CE-Q}=\int \; \frac{dt}{RC}\)
\(-\ln|CE-Q|=\frac{t}{RC}+K\)
\(\ln|CE-Q|=-\frac{t}{RC}+K\)
Supondo CE-Q>0 , temos :
\(CE-Q=e^{-\frac{t}{RC}}*A\)
\(Q=CE-e^{-\frac{t}{RC}}*A\)
Re: EDO linear homogenea de primeira ordem
17 dez 2014, 03:45
Olá, obrigada por responder. Te achei um pouco ríspido na hora de me pedir para postar o enunciado de uma pergunta usando Latex. Nas regras, eu não vi nenhuma recomendação do tipo "não pode ter anexo com o enunciado". Se tiver, por favor, me mostre. Caso contrário, continuarei postando uma imagem porque é mais prático para mim. Até mais!
Re: EDO linear homogenea de primeira ordem
17 dez 2014, 06:52
Ester.Evelyn Escreveu:Olá, obrigada por responder. Te achei um pouco ríspido na hora de me pedir para postar o enunciado de uma pergunta usando Latex. Nas regras, eu não vi nenhuma recomendação do tipo "não pode ter anexo com o enunciado". Se tiver, por favor, me mostre. Caso contrário, continuarei postando uma imagem porque é mais prático para mim. Até mais!
Me desculpe se aparentei grosseiro,não foi minha intenção.
Sobre o Latex o seu uso não é obrigatório, mas é essencial.Pois a questão fica mais "compreensível" e ajuda agente a te ajudar.Sobre as imagens o motivo de não aceitarmos questões nesse formato é por que outras pessoas que tenham a sua msm dúvida se pesquisarem no google não vão encontrar ,porque os mecanismo de buscas não reconhecem imagens, agora se a questão contiver no enunciado imagens q ajudem a resolver ,vc poderá postar sem problemas.Se você tem dificuldades em latex pode postar o enunciado pelos menos no formato texto.Enfim verá que só tens vantagens em aprender latex.
Regulamento
Grande Abraço :D