Usando o teorema fundamental do calculo na equação diferencial
28 mar 2015, 01:26
Boa noite estou preparando para uma prova domingo e o professor enviou uma lista no qual fiquei sem saber como se resolve esta outra questao:
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Re: Usando o teorema fundamental do calculo na equação diferencial
31 mar 2015, 11:41
Basta derivar a equação dada (usando de facto o teo. fundamental do cálculo)
\(\int_0^{x^2} \sqrt{t}f(t) dt = f^{(10)}(x) \Rightarrow
2x \sqrt{x^2} f(x^2) = f^{(11)}(x) \Leftrightarrow
f^{(11)}(x) = 2x^2 f(x^2)\)
Que se pode então escrever na forma \(f^{(11)}(x) = G(x,f)\), Uma equação de ordem 11.
\(\int_0^{x^2} \sqrt{t}f(t) dt = f^{(10)}(x) \Rightarrow
2x \sqrt{x^2} f(x^2) = f^{(11)}(x) \Leftrightarrow
f^{(11)}(x) = 2x^2 f(x^2)\)
Que se pode então escrever na forma \(f^{(11)}(x) = G(x,f)\), Uma equação de ordem 11.