ED não-homogênea com coeficientes não costantes usando transformada Laplace?

[Calbot]

\(t*y''(t)+y'(t)-t*y(t)=f(t)\) onde
\(&f(t)&= f(t) \ \ \hbox{para} \ \ t<T \\ &f(t)&= 0 \ \ \ \ \ \hbox{caso contrario}\)

Como resolver a equação acima usando transforma de Laplace?

[pedrodaniel10]

Não entendi bem a expressão poderia melhorar o Latex ?

[Calbot]

sim poderia, vou reescrever o problema....
\(t*y''(t)+ y'(t) - t*y(t)= t*f(t)\)

\(f(t) = \left \{ \begin{matrix} f(t), & \mbox{para }t<T \\ 0, & \mbox{caso contrario }\end{matrix} \right\)