Equação do Segundo Grau com Termo Exponencial
02 mai 2015, 14:21
Podes me ajudar a encontrar o valor de x na equação abaixo:
\(x^{2}+2e^{x}-4=0\)
\(x^{2}+2e^{x}-4=0\)
Re: Equação do Segundo Grau com Termo Exponencial [resolvida]
03 mai 2015, 03:00
Pensei em algo aqui embora não tenho muito certeza se realmente é isso. Espero contar com ajuda dos meus colegas de fórum 
x² + 2e^x - 4 = 0
2e^x = - x² + 4
e^x = (-x² + 4)/2
Aplicando ln em ambos os lados:
x = ln [(-x² + 4)/2]
x = ln [-(x-2)(x+2)]/2
Uma das parcelas (x-2) ou (x+2) deve ser negativa para que o logaritmando seja maior que zero.
(x - 2) > 0 ---> x > 2
(x + 2) > 0 ---> x > -2
Fiquei confuso porque aparece um x antes da igualdade
Alguém dá uma ajudinha para matarmos essa questão?
Obrigado
x² + 2e^x - 4 = 0
2e^x = - x² + 4
e^x = (-x² + 4)/2
Aplicando ln em ambos os lados:
x = ln [(-x² + 4)/2]
x = ln [-(x-2)(x+2)]/2
Uma das parcelas (x-2) ou (x+2) deve ser negativa para que o logaritmando seja maior que zero.
(x - 2) > 0 ---> x > 2
(x + 2) > 0 ---> x > -2
Fiquei confuso porque aparece um x antes da igualdade
Alguém dá uma ajudinha para matarmos essa questão?
Obrigado