Dúvidas sobre todo o género de equações diferenciais, ordinárias ou não.
04 dez 2013, 17:40
Encontre a soluçao de
X' = -(x/2) + y
Y' = -(y/2) - x
06 dez 2013, 12:22
Trata-se de uma equação autónoma da forma
\(\left(\begin{array}{c} x' \\ y' \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} -1/2 & 1 \\ -1 & -1/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c} x \\ y \end{array}\right)\)
A sua solução é dada por \(X(t) = e^{At} X_0\), pelo que apenas temos que calcular a exponencial de matriz que surge na fórmula (estou a considerar X = (x,y)). Consegue concluir? Para resolver este tipo de exercícios deve conseguir calcular exponenciais de matrizes... (precisará de rever os conceitos de valor próprio, vector próprio, forma canónica de Jordan ...)
07 dez 2013, 03:30
cara, não sei como sair disso ai não... :S
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.