Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Dada a EDO de primeira ordem:

y' = x² / y

Ela é facilmente resolvível através do método de equações separáveis. Ok.. Mas, fiquei curioso do porquê ser errado resolver da seguinte maneira:

y' = x² / y

dy/dx = x² / y

dy =(x² / y)dx

( integrando ambos os lados)

y =(x³ / 3y) + c

Por que está errado? Muito obrigado pela atenção..

Está errado por não estar a calcular corrrectamente o integral do lado direito... Quando integra em ordem a x deve lembrar-se que y = y(x)... No entanto, quando calculou a primitiva, procedeu como se y fosse constante.