Eq. Financeira - achar d em a=b*((1 + c)^d-1)/(c(1+c)^(d-1))

[Alvimar]

Caro João,

O -1 no numerador é assim mesmo...

[Alvimar]

Outro detalhe: 'd' sempre será maior que 0.

[João P. Ferreira]

\(\frac{a}{b}=\frac{(1+b)^d-1}{c\frac{(1+c)^d}{1+c}}\)

Onde está '(1 + b)' não seria '(1 + c)'?

Tem razão meu caro, são tantas letras

Assim fica então:


\(\frac{a}{b}=\frac{(1+c)^d-1}{c\frac{(1+c)^d}{1+c}}\)

\(\frac{a.c}{b(1+c)}=\frac{(1+c)^d-1}{(1+c)^d\)

\(\frac{a.c}{b(1+c)}=1-\frac{1}{(1+c)^d}\)

\(\frac{a.c}{b(1+c)}=1-\left(\frac{1}{(1+c)}\right)^d\)

\(\left(\frac{1}{(1+c)}\right)^d=1-\frac{a.c}{b(1+c)}\)

\(ln\left(\left(\frac{1}{(1+c)}\right)^d\right)=ln\left(1-\frac{a.c}{b(1+c)}\right)\)

\(d.ln\left(\frac{1}{(1+c)}\right)=ln\left(1-\frac{a.c}{b(1+c)}\right)\)

\(d=\frac{ln\left(1-\frac{a.c}{b(1+c)}\right)}{ln\left(\frac{1}{(1+c)}\right)}\)

\(d=\frac{ln\left(1-\frac{a.c}{b(1+c)}\right)}{-ln(1+c)}\)

Acho que é isto meu caro

Volte sempre