simplificação e derivação na subtracao de equações

[Patricia.Souza]

Temos a equação:
y=f(x)=[-15/(x-3)^4]+[(-10)/3(x-3)^3]-[1/2(x-3)^2], derive-a..

Onde eu cheguei foi:
y=f(x)=[-15(x-3)^-4]+[(-10/3)(x-3)^-3]+[(-1/2)(x-3)^-2 // linealizei a equação

y'=f'(x)=[-15(-4)(x-3)^-5](1)+[(-10/3)(-3)(x-3)^-4](1)+[(-1/2)(-2)(x-3)^-3(1) //derivando

y'=f'(x)=[60/(x-3)^5]+[10/(x-3)^4]+[2/(x-3)*2] //resultado da derivação

y'=f'(x)=[60+10(x-3)+2(x-3)^2]/(x-3)^5 //simplificando

y'=f'(x)=(30+10x+2x^2-12+18)/(x-3)^5

y'=f'(x)=(2x^2-2x+48)/(x-3)^5


E o resultado correto seria: (x^2+4x-6)/(x-3)^5

Onde estou errando?

Editado pela última vez por Patricia.Souza em 26 mai 2013, 20:30, num total de 1 vez.

[Patricia.Souza]

Temos a equação:
y=f(x)=[-15/(x-3)^4]+[(-10)/3(x-3)^3]-[1/2(x-3)^2], derive-a..

Onde eu cheguei foi:
y=f(x)=[-15(x-3)^-4]+[(-10/3)(x-3)^-3]+[(-1/2)(x-3)^-2 // linealizei a equação

y'=f'(x)=[-15(-4)(x-3)^-5](1)+[(-10/3)(-3)(x-3)^-4](1)+[(-1/2)(-2)(x-3)^-3(1) //errei justo aqui já que -1/2*-2=1 e nao a 2 (acontece né?)

y'=f'(x)=[60/(x-3)^5]+[10/(x-3)^4]+[1/(x-3)^3 //resultado da derivação

y'=f'(x)=[60+10(x-3)+(x-3)^2]/(x-3)^5 //simplificando

y'=f'(x)=(60+10x-30+x^2-6x+9/(x-3)^5

y'=f'(x)=(x^2+4x+39)/(x-3)^5
[color=#BF0040[/color]

E o resultado correto seria: (x^2+4x-6)/(x-3)^5
?