Equaçoes Diferenciais

[Igor Felipe]

ola eu estou com um trabalho de sobre EQ, que eu estou com muitas duvidas de como faço pra conseguir resolver.. queria que se possivel alguem me ajudasse.

é o seguinte..
1) obtenha uma forma geral para ED, depois utilize esta forma geral para resolver a equação:


\(\frac{dy}{dt}-y = 2te^{2t} em y(0)=1\)


Grato.

[josesousa]

Tem

\((D-1) y = 2te^{2t}\)
\((D-1)(D-2)^2 y = 0\)

A solução pode ser escrita da forma

\(y = Ae^t+Be^{2t}+Cte^{2t}\)

Pode agora usar
\((D-1) y = 2te^{2t}\)

na expressão de y calculada para determinar A, B e C (com as condições iniciais)