Fórum de Matemática
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Qual a equação de um raio de luz que gira em torno de um ponto, em função do seno, a partir de 5 ângulos próximos?

Um raio de luz chega perpendicularmente a um meio e refrata (Espectrofotômetro). Ocorrem 5 diluições desse meio (Diminuição do índice de refração).
Conforme ocorre a diluição o raio de luz muda seu angulo.

Se houvesse continuação do raio de luz contornando esse meio, a partir dos 5 ângulos de refração (5 diluições) , qual a Equação do raio de luz que gira em torno desse meio (desse ponto) ?

Isto é um fórum de matemática, não de física

Se bem me lembro o ângulo varia em função da diferença de densidades dos materiais, ou da velocidade de fase

\(\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}\)

https://en.wikipedia.org/wiki/Refraction

https://en.wikipedia.org/wiki/Refractive_index

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João Pimentel Ferreira
 
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Não não, não quero saber a Lei de Snell,

apenas quero uma Equação que descreve um raio de luz girando (360 graus) em torno do ponto.

Se o raio de luz seguisse a tendência em função de seus senos, ele daria a volta em torno do ponto...


então o que quero é uma Equação de um raio de luz que gire em torno desse ponto de maneira infinita.

Agora ficou mais confuso.... vc quer uma equação de uma espiral?

se quer apenas referir que o feixe de luz varia em torno do ponto, faça o ângulo \(\alpha\) variar em função do tempo por exemplo. Neste caso pode usar por exemplo coordenadas polares

Isto considerando que o que vc quer é fazer variar o ângulo de uma reta em torno da origem, por exemplo

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Não é espiral, o raio de luz permanece na mesma direção..

Apenas quero um raio de luz girando indefinidamente em torno de um ponto, nesse caso não precisa de tempo, nem de tamanho do raio, nem de velocidade. Apenas em função dos senos, que no caso são 5 diferentes e muito próximos...

O que vc quer é uma reta que gira em torno de um ponto em função de um ângulo

Uma hipótese para essa reta seria \(y=tan(\theta) x\)

talvez isto o ajude
https://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polares

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Porém não em função de 1, e sim dos 5 ângulos e que são muito próximos.

Pensei em algo do tipo \(\int_{sen(x1)}^{sen(x2)}\) e assim por diante, sei lá...

E depois somar:

\(\int_{sen(x1)}^{sen(x2)}\) + \(\int_{sen(x2)}^{sen(x3)}\) + \(\int_{sen(x3)}^{sen(x4)}\) + \(\int_{sen(x4)}^{sen(x5)}\)



Porém não sei se isto está certo, e não sei como fazer girar 360º

Os integrais devem em princípio ter uma função integranda, ou seja \(\int_a^b f(x)dx\)

com os seus integrais fiquei ainda mais confuso. Não consigo mesmo compreender o que quer, perdão

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