Como escrever uma equação sobre este problema (Equação de giro)

[joaojanio]

Mas acho que assim não tem jeito (em torno do eixo y)


Mas girar em torno do eixo z deve ter...



É assim, se tiver um raio de luz contornando uma partícula no ponto P (girando pelo eixo z), é a mesma coisa que a partícula estar girando dentro do raio de luz (Relatividade).


Esquece essa de girar em torno do eixo y, viajei......

[joaojanio]

Talvez se desse pra montar uma série sei la....

[joaojanio]

Se der pra montar uma Sequência com as taxas de variação entre os respectivos ângulos.

[João P. Ferreira]

Meu caro, vai muita confusão em sua cabeça...

[josesousa]

Caro amigo,

Não acho que a luz chegue a dar um giro de 360º. O máximo seria 90º.

\(\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{n_2}{n_1}\)
\(\sin\theta_2= \frac{n_1}{n_2}{\sin\theta_1}\)
\(\theta_2= arcsin\[{\frac{n_1}{n_2}{\sin\theta_1}\]\)

Se continuarmos com outra refração,

\(\theta_3= arcsin\[{\frac{n_2}{n_3} arcsin\[{\frac{n_1}{n_2}{\sin\theta_1}\]]\)

E assim por diante.

Ou seja, tudo depende da função arcsin, que está definida entre \(-\pi/2\) e \(\pi/2\) e aceita argumentos entre \(-1\) e \(1\).
Quando o argumento está fora desse intervalo, a solução é complexa, e isso significa a atenuação do raio na direção perpendicular ao feixe de entrada.

[josesousa]

Pode ver referências na net sobre isto, mas veja propagação de ondas, e mesmo na wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Snell's_law

veja o parágrafo "Lossy, absorbing, or conducting media"

[joaojanio]

Calma, isso seria se a luz tivesse q passar por um meio e em seguida por outro, e depois por outro e assim por diante...


Neste problema a luz vem de um mesmo lugar, e o que muda são as sequencias por onde a luz passa.

Não sei se fui claro...?!

[josesousa]

Pode passar de eio 1 para meio 2 e voltar para meio 1. São 2 passagens.

[joaojanio]

Hmm...

É assim, a amostra vai ser tirada do local e colocada outra no lugar, e assim com as 5. Gerando 5 diferentes ângulos.

[joaojanio]

Hmm entendi, é isso mesmo.

Como:
\(\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{\frac{c}{v_{1}}}{\frac{c}{v_{2}}}=\frac{v_{2}}{v_{1}}\)
E...
\(n_{1} = 1\)
pois estamos partindo do ar


Simplificando temos:


\(\theta _{1}+\theta _{2}+\theta _{3} + ... = \arcsin \frac{v _{2}}{v _{1}}+\arcsin \left [ \frac{v _{3}}{v _{2}}\arcsin \left [ \frac{v _{2}}{v _{1}} \right ] \right ]+ \arcsin \left [ \frac{v _{4}}{v _{3}}\arcsin \left [ \frac{v _{3}}{v _{2}\ }\arcsin\left [ \frac{v _{2}}{v _{1}} \right ] \right ] \right ] + ...\)




Caramba!!!!

Você me ajudou muito ...

Muito Obrigado mesmo !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!