Olá, podem me ajudar na resolução desta questão?
| Anexos: |
|
ed.jpg [ 15.35 KiB | Visualizado 2078 vezes ] |
|
ed.jpg [ 15.35 KiB | Visualizado 2078 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Fator integrante e solução que passa pelo ponto https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=10510 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | jearaujo01 [ 25 fev 2016, 23:17 ] | |||
| Título da Pergunta: | Fator integrante e solução que passa pelo ponto | |||
Olá, podem me ajudar na resolução desta questão?
|
||||
| Autor: | skaa [ 26 fev 2016, 16:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fator integrante e solução que passa pelo ponto [resolvida] |
\(y'-5y=x\) \(P(x)=-5,\ Q(x)=x\) Um fator integrante: \(M(x)=e^{\int P(x)dx}=e^{-5x}\) \(e^{-5x}\cdot(y'-5y)=e^{-5x}\cdot x\) \(y'e^{-5x}-5ye^{-5x}=xe^{-5x}\) \((ye^{-5x})'=xe^{-5x}\) \(ye^{-5x}=\int xe^{-5x}dx=-\frac{1}{5}xe^{-5x}-\frac{1}{25}e^{-5x}+C\) \(y=-\frac{1}{5}x-\frac{1}{25}+Ce^{5x}\) \(y(0)=-\frac{1}{25}+C=\frac{24}{25}\Rightarrow C=1\Rightarrow y=-\frac{1}{5}x-\frac{1}{25}+e^{5x}\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|