Equação diferencial de Bernoulli !

[jearaujo01]

Olá, já tentei resolver essa equação e não consigo.
Alguém pode me ajudar a desenvolvê-la?

y' - y²= xy

[Sobolev]

Este tipo de equações podem ser reduzidas a equações lineares, mediante uma mudança de variável. Se considerar a função \(y = \frac 1w\), terá \(y' = - \frac{w'}{w^2}\). Substituindo na equação,

\(y'-y^2 = xy \Leftrightarrow -\frac{w'}{w^2}-\frac{1}{w^2} = x \frac{1}{w}\Rightarrow
w' - x w = 1\)

Esta última equação, em w, é linear e pode ser facilmente resolvida.