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| Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=11104 |
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| Autor: | Rilke [ 11 mai 2016, 15:32 ] |
| Título da Pergunta: | Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada |
Aguém tem alguma sugestão para solução da equação abaixo? \(y y^{'} = C\) onde \(y=y(x) y^{'} = y^{'}(x)\) e \(C\) é uma constante positiva. Antecipando agradecimentos, subscrêvo-me Rilke |
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| Autor: | Estanislau [ 11 mai 2016, 15:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada |
As variáveis já estão separadas, basta integrar. |
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| Autor: | Rilke [ 11 mai 2016, 16:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada |
Prezado Estanislau, As equações diferenciais não são o meu forte. Não sei como integrar isso. \(y \frac{dy}{dx}=C\) ou equivalentemente \(y dy = C dx\) Obrigado pela atenção. |
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| Autor: | Sobolev [ 11 mai 2016, 18:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada |
Se \(y dy = C dx\) as soluções são dadas (implicitamente), tal como referiu o Estanislau, por \(\int y dy = \int C dx \Leftrightarrow \frac{y^2}{2} = Cx + K \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{2Cx + \tilde K}\) o sinal "+" ou "-" poderá ser escolhido conforme a condição inicial (se for fornecida). |
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| Autor: | Rilke [ 12 mai 2016, 12:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sugestões sobre como solucionar a Equação Diferencial apresentada |
Prezado Sobolev, muito obrigado pela participação e resposta. |
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